Меню

Lc фильтр питания калькулятор



Расчет фильтров выпрямителя

Русская версия программы «LC-filter 5.0.0.0», позволяющая рассчитывать Г-образные сглаживающие фильтры на реактивных элементах, предназначенные для подавления пульсаций в источниках питания. Программа «LC-фильтр 5.0.0.0» распространяется свободно и оплата не обязательна.

Автор программы — Москатов Евгений Анатольевич из города Таганрога Ростовской области.
Сглаживающий фильтр (смотрите рис. 1) включается между выпрямителем и нагрузкой для уменьшения переменной составляющей (пульсации) выпрямленного напряжения.

Реактивные фильтры представляют собой соединённые определённым образом дроссели и конденсаторы. На входе фильтра помимо постоянной составляющей присутствует ещё и переменная составляющая, называемая пульсацией напряжения. Эта пульсация велика относительно допустимой для питаемой нагрузки, и непосредственное питание нагрузки от источника питания бывает невозможно. При питании аппаратуры пульсация напряжения резко ухудшает, а чаще вообще нарушает работу устройств, внося искажения и помехи. Это относится к пульсации напряжения, вызванной работой системы зажигания в автомобилях; пульсации, вызванной работой источника питания компьютера и приводящей к помехам телевизорам, радиоприёмникам и прочим бытовым электроприборам. Для уменьшения пульсаций напряжения используют сглаживающие фильтры.

Основным параметром сглаживающих фильтров является коэффициент сглаживания q. Если предположить, что падение напряжения на омическом сопротивлении дросселя отсутствует, то коэффициент сглаживания можно определить как отношение амплитуды пульсации напряжения на входе фильтра U

вх к амплитуде пульсации напряжения на выходе фильтра U

вых. Таким образом, коэффициент сглаживания показывает степень ослабления фильтром переменной составляющей напряжения. Программа «LC-filter» позволяет рассчитывать различные сглаживающие Г-образные индуктивно-ёмкостные фильтры: однозвенные (рис.1), двухзвенные (рис. 2) и фильтры с большим числом звеньев (рис. 3). Количество звеньев фильтра определяется из условия наименьшей стоимости или из условия минимума его суммарной индуктивности и его суммарной ёмкости. Исходя из условия наименьшей стоимости, двухзвенный LC-фильтр целесообразно применять при q > 40. 50, а трёхзвенный LC-фильтр целесообразно применять при q >1500 . 1700. Исходя из второго условия, двухзвенный LC-фильтр целесообразно применять при q > 20, а трёхзвенный LC-фильтр целесообразно применять при q > 160.
Относительно исходных данных программы.
Частота пульсации после мостового выпрямителя увеличивается в два раза. Значит, если частота сети была 50 Гц, то после мостового выпрямителя на фильтр подаётся напряжение с частотой пульсации 100 Гц. Для однополупериодного выпрямителя число фаз равно 1; для двухполупериодного выпрямителя, в том числе мостового, равно 2; для трёхфазного выпрямителя — 3; для трёхфазного мостового выпрямителя — 6. Для выпрямителя, образованного включением двух трёхфазных мостовых выпрямителей последовательно (причём в одном выпрямителе вторичные обмотки трансформатора включены в звезду, а во втором — в треугольник), число фаз равно 12.
Относительно результатов расчёта в программе.
По найденной из расчёта ёмкости требуется выбрать конденсатор. Конденсатор следует выбрать на напряжение холостого хода выпрямителя при максимальном напряжении сети, увеличенное на 15 . 20 %. Это необходимо для обеспечения надёжной работы конденсаторов при перенапряжениях, возникающих при включении выпрямителя. Необходимо также, чтобы амплитуда переменной составляющей напряжения на конденсаторе не превышала предельно допустимого значения. Важным параметром конденсатора является предельно допустимая величина переменной составляющей выпрямленного напряжения, выраженная в процентах его номинального рабочего напряжения. Этот параметр конденсатора в значительной мере зависит от частоты основной гармоники выпрямленного напряжения. В каталогах на конденсаторы обычно приводится допустимая величина амплитуды переменной составляющей для частоты 50 Гц и дополнительно указывается, как изменяется допустимая амплитуда в зависимости от частоты. Емкость электролитических конденсаторов существенно зависит от температуры окружающей среды. Она резко уменьшается при отрицательных температурах, что следует обязательно учитывать при проектировании. Если допустимое для данных частоты и температуры значение амплитуды переменной составляющей превышает расчётное, то следует, либо выбрать конденсатор на большее номинальное рабочее напряжение (не меняя принятой ранее ёмкости конденсатора), либо увеличить ёмкость конденсатора (не меняя принятого ранее номинального рабочего напряжения конденсатора). Дроссель фильтра обычно выбирают стандартным, хотя не исключена ручная намотка по рассчитанным индуктивности обмотки и диаметру провода. Магнитопровод дросселя выбирается исходя из частоты пульсации. Так, для частоты 100 Гц лучше использовать сердечник из пермаллоя или трансформаторного железа. Для частоты 100кГц следует использовать магнитопровод из феррита.
Постоянный ток нагрузки, протекая по обмотке дросселя, создаёт постоянное подмагничивание его сердечника, что смещает рабочую точку на кривой намагничивания на пологий участок, соответствующий магнитному насыщению. Это приводит к уменьшению магнитной проницаемости и индуктивности дросселя. Для снижения влияния подмагничивания на индуктивность дросселя его сердечник выполняется с немагнитным зазором. При этом следует понимать, что у дросселя с немагнитным зазором в сердечнике велико поле рассеяния, которое может явиться причиной наводок на элементы питаемого устройства. При расчёте фильтра необходимо обеспечить такое соотношение реактивных сопротивлений дросселя и конденсатора, при котором не могли бы возникнуть резонансные явления на частоте пульсации выпрямленного напряжения и частоте изменения тока нагрузки. Для этого необходимо, чтобы собственная круговая частота фильтра была хотя бы в два раза меньше круговой частоты пульсации. Это условие всегда выполняется при q > 3.

Читайте также:  Система питания двигателя топливом трактора


Скачать программу.

Источник

Онлайн расчёт LC — фильтров 2-го порядка

Калькуляторы ФНЧ, ФВЧ, резонансных, полосовых LC — фильтров, а также фильтров для акустических систем

LC — фильтры я оставил на десерт, подобно бутылке благородного вина, покрытой слоем вековой пыли. Это антиквариат, причём наиболее древним из семейства фильтров, построенных при помощи индуктивностей и ёмкостей, является параллельный LC колебательный контур, изображённый на Рис.1.
Частотная зависимость коэффициента передачи такого LC контура соответствует характеристике резонансного полосового фильтра. Именно с этого самого простого LC-фильтра мы и начнём расчёт.

Как уже было сказано — LC контур, включённый по схеме, приведённой на Рис.1, представляет собой узкополосный полосовой резонансный фильтр, настроенный на частоту:
fо= 1/(2π√ LС ) .
На резонансной частоте сопротивление контура равно:
Rо = pQ , где р — это характеристическое сопротивление колебательного контура, численно равное: р = √ L/C , а
Q = fо/Δf — это параметр добротности LC контура, определяющий полосу пропускания фильтра по уровню 3 дБ.
Рис.1

А рассчитать добротность контура можно по формуле Q = p/Rпот = (√ L/C )/Rпот ,
где Rпот — это сумма сопротивлений потерь:
а) в катушке индуктивности (в первом приближении = активному сопротивлению катушки) и
б) в конденсаторе (сопротивление потерь в диэлектрике).

На низких частотах конденсаторы практически не вносят потерь, поэтому добротность контура равна добротности катушки индуктивности, величина которой напрямую зависит от активного сопротивления катушки. Чем ниже частота, тем больше витков и тоньше провод, тем проще его измерить активное сопротивление тестером.
На радиочастотах значение активного сопротивления катушки может составлять доли ома. Поэтому для расчёта добротности надо: либо найти сопротивление катушки в Омах по формуле R= 4ρ*L/(πd²), где ρ — удельное сопротивление меди, равное 0,017 Ом•мм²/м, L — длина в метрах, d — диаметр провода в мм. Либо (и лучше) — вооружиться генератором сигналов, каким-либо измерителем уровня выходного сигнала с высоким внутренним сопротивлением, и определить добротность контура экспериментально.
Это решение является более правильным в связи с тем, что на высоких частотах на сопротивление потерь начинают влиять и другие факторы, в частности потери в конденсаторе, особенно если он окажется варикапом.

Нарисуем табличку с расчётом фильтра для низкочастотных приложений.

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ НЧ.

Если параметр активного сопротивления катушки R опущен, его значение принимается равным 100 Омам.
Необходимо отметить, что все полученные в таблице данные верны и для последовательного колебательного контура. При этом, если мы хотим использовать свойства контура полностью, т. е. получить острую резонансную кривую, соответствующую конструктивной добротности, то параллельный контур надо нагружать слабо, выбирая R1 и Rн намного больше Rо (на практике десятки-сотни кОм), для последовательного же контура, сопротивление генератора R1 наоборот должно быть на порядки меньше характеристического сопротивления ρ.

Теперь, нарисуем таблицу для расчёта высокочастотных резонансных контуров.
Тут на добротность влияет не только активное сопротивление катушек, но и другие факторы, такие как — потери в ферритах, наличие экрана, эффект близости витков и т. д. Поэтому вводить этот параметр в качестве входного я не стану — будем считать, что добротность катушки вы измерили, или подсмотрели в документации на готовые катушки. Естественным образом значение добротности катушки должно измеряться на резонансной частоте контура, ввиду прямой зависимости этой величины от рабочей частоты (Q=2πfL/R).
К тому же я добавлю сюда параметр добротности конденсатора, особенно актуальный в случае применения варикапов.
По умолчанию (для желающих оставить эти параметры без внимания), добротность катушки примем равной 100, конденсатора — 1000, а для испытывающих стремление измерить эти параметры в радиолюбительских условиях, рекомендую посетить страницу ссылка на страницу .

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ ВЧ.

Теперь плавно переходим к LC фильтрам верхних и нижних частот (ФВЧ и ФНЧ).

Рис.2

В полосе пропускания коэффициент передачи по напряжению данных фильтров близок к единице при условии R1 << ρ << Rн, где R1 - внутреннее сопротивление генератора, Rн - сопротивление нагрузки, а ρ - характеристическое сопротивление фильтра.
Однако оптимальные параметры, с точки зрения равномерности АЧХ и передачи максимальной мощности в нагрузку, обеспечиваются при R1 = Rн = ρ. В этом случае фильтр является согласованным, правда коэффициент передачи в полосе пропускания становится равным К=0.5.

Читайте также:  Питание при сильных головных болях

Номиналы элементов и параметры ФВЧ и ФНЧ вычислим для согласованных LC фильтров. За частоту среза, как водится, примем частоту, на которой ослабление сигнала составляет 3дБ. Крутизна спада АЧХ в полосе подавления таких фильтров составляет 12 дБ/октаву.
Ну да ладно, ближе к делу.

ТАБЛИЦА LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

А если надо рассчитать L и C при известных значениях Fср и ρ?

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

В последнее время мне на почту приходит всё большее количество вопросов по поводу LC-фильтров для акустических систем. Т. е. фильтров, для которых входным источником является усилитель с практически нулевым внутренним сопротивлением, а нагрузкой — динамическая головка, обладающая неким (условно примем) активным импедансом.
Естественно, что расчёт элементов, выполненный с помощью приведённых выше калькуляторов для согласованных цепей, ожидаемых результатов не даст ни с точки зрения частоты среза фильтра, ни с точки зрения — равномерности его АЧХ. Поэтому вдогонку размещу-ка я и калькулятор для расчёта НЧ-ВЧ фильтров для акустики, либо каких иных приложений, где величина сопротивления источника имеет величину значительно меньшую, чем Rн.
Плюсом этих фильтров является близкий к единице коэффициент передачи сигнала, минусом — меньшая (чем у согласованных) крутизна спада АЧХ в полосе подавления, которая составляет 10 против 12 дБ/октаву.

РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ для АКУСТИКИ и прочего.

Приведённые выше ФВЧ и ФНЧ называются Г-образными.
Для получения более крутых скатов АЧХ используют два или более Г-образных звеньев, соединяя их последовательно, чтобы образовать Т-образное звено (на Рис.3 сверху), или П-образное звено (на Рис.3 снизу). При этом получаются ФНЧ третьего порядка. Обычно, ввиду меньшего количества катушек, предпочитают П-образные звенья.

Рис.3

ФВЧ конструируют подобным же образом, лишь катушки заменяются конденсаторами, а конденсаторы — катушками.

Широкополосные полосовые LC — фильтры получают каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ.

Что касается многозвенных LC-фильтров высоких порядков, то более грамотным решением (по сравнению с последовательным соединением фильтров низших порядков) будет построение подобных устройств с использованием полиномов товарищей Чебышева или Баттерворта.

Именно такие фильтры 3-го, 5-го и 7-го порядков мы и рассмотрим на следующей странице.

Источник

Расчет LC фильтров

Расчет LC фильтров начинают с определения порядка и сопротивления нагрузки, затем элементы LC фильтра определяют умножением значений фильтра-прототипа на частоту среза. Элементы фильтров-прототипов рассчитаны заранее и сведены в таблицы. Наиболее полные таблицы приведены в справочнике по расчету LC фильтров Р. Зааля [3] В таблице 1 приведены элементы фильтра Баттерворта с частотой среза, равной 1 Гц и сопротивлением 1 Ом.

Таблица 1. Элементы ФНЧ прототипа Баттерворта

Порядок
фильтра
C1
(мФ)
L1
(мГн)
C2
(мФ)
L2
(мГн)
C3
(мФ)
L3
(мГн)
C4
(мФ)
L4
(мГн)
C5
(мФ)
L5
(мГн)
2 225,08 225,08
3 159,15 318,31 159,15
4 121,81 294,08 294,08 121,81
5 98,363 257,52 318,31 257,52 98,363
6 82,385 225,08 307,46 307,46 225,08 82,385
7 70,831 198,46 286,79 318,31 286,79 198,46 70,831
8 62,099 176,84 264,67 312,19 312,19 264,67 176,84 62,099
9 55,274 159,15 243,84 299,11 318,31 299,11 243,84 159,15 55,274
10 49,795 144,51 225,08 283,62 314,39 314,39 283,62 225,08 144,51 49,795

Схемы LC фильтров Баттерворта от второго до пятого порядка приведены на рисунке 1. Номиналы их элементов соответствуют частоте 1 Гц.





Рисунок 1. Схемы П-образных фильтров Баттерворта

После определения фильтра-прототипа производится преобразование входного и выходного сопротивления фильтра. Для увеличения сопротивления LC фильтра значения индуктивностей увеличиваются, а значения емкостей конденсаторов уменьшаются, как это показано в следующей формуле:

(1),

где KZ это отношение сопротивлений рассчитываемого LC фильтра и фильтра-прототипа

И завершается расчет LC фильтра увеличением частоты среза до требуемой величины. Для этого значения индуктивностей и конденсаторов уменьшаются на соответствующий коэффициент:

(2),

Точно таким же образом можно рассчитать и LC фильтр Чебышева. Таблицы L и C элементов фильтров Чебышева с полосой пропускания 1 Гц и сопротивлением 1 Ом приведены ниже:

Таблица 2. Элементы ФНЧ прототипа Чебышева с неравномерностью 0.1 дБ

Таблица 3. Элементы ФНЧ прототипа Чебышева с неравномерностью 0.5 дБ

Порядок
фильтра
C1
(мФ)
L1
(мГн)
C2
(мФ)
L2
(мГн)
C3
(мФ)
L3
(мГн)
C4
(мФ)
L4
(мГн)
C5
(мФ)
3 254,06 174,54 254,06
5 271,50 195.70 404.39 195.70 271,50
7 276,51 200,25 419,91 213.95 419,91 200,25 276,51
9 278.60 201,97 424.60 217.61 433.53 217.61 424.60 201,97 278.60

Таблица 4. Элементы ФНЧ прототипа Чебышева с неравномерностью 3 дБ

Порядок
фильтра
C1
(мФ)
L1
(мГн)
C2
(мФ)
L2
(мГн)
C3
(мФ)
L3
(мГн)
C4
(мФ)
L4
(мГн)
C5
(мФ)
3 533,00 113,27 533,00
5 554,10 121.26 722.21 121.26 554,10
7 560,02 122,89 738,35 127.92 738,35 122,89 560,02
9 562.48 123,50 743.14 129.20 752.37 129.20 743.14 123,50 562.48

В таблицах приведены только фильтры нечетных порядков. Это связано с тем, что у LC фильтров Чебышева четных порядков входное и выходное сопротивление не могут быть равны. Рассмотрим пример проектирования LC фильтра.

Пример 1 Расчет LC фильтра низких частот

Задание Спроектировать фильтр нижних частот, пропускающий сигнал с частотами ниже и подавляющий помехи с частотами выше на . Неравномерность АЧХ в полосе пропускания . Входное и выходное сопротивление фильтра должно быть равно . Подобные фильтры часто применяются в качестве антиалиайсинговых фильтров на входе аналого-цифровых преобразователей.

1) Рассчитаем расстройку по частоте на частоте подавления помех.

,

2) Определим порядок фильтра и тип аппроксимации АЧХ. Так как дополнительных требований к фильтру не задано, выберем фильтр с максимальной крутизной АЧХ — фильтр Чебышева с неравномерностью 3 дБ. Фильтр Чебышева третьего порядка обеспечит при отстройке по частоте ξ=2 подавление сигнала на 28 дБ, что недостаточно (аппроксимация по Чебышеву, рисунок 6). Фильтр Чебышева пятого порядка обеспечит подавление помех на , поэтому именно его и выберем. Схема фильтра-прототипа Чебышева 5-порядка показана на рисунке 2.


Рисунок 2. Схема фильтра-прототипа на LC элементах

3) Согласуем вход и выход фильтра с волновым сопротивлением . Для этого воспользуемся выражением (1). Новые значения емкостей уменьшатся в , а значения индуктивностей увеличатся на это же значение. Преобразованная схема фильтра приведена на рисунке 3.


Рисунок 3. Схема 50-омного фильтра низких частот с частотой среза 1 Гц

И, наконец, уменьшим значения индуктивностей и емкостей в миллион раз, чтобы частота среза фильтра стала равной . Окончательная схема разработанного фильтра низкой частоты, пропускающего сигналы в полосе и подавляющего помехи в полосе непропускания на приведена на рисунке 4.


Рисунок 4. Схема рассчитанного LC фильтра низких частот с частотой среза 1 МГц

После этого можно приступать к проектированию конструкции фильтра. До недавнего времени при проектировании фильтра выбирались только конденсаторы, а индуктивности изготавливались самостоятельно. В последнее время появилась возможность покупать не только конденсаторы, но и индуктивности. Ряд фирм предоставляет готовые индуктивности с заданными параметрами.

Пример 2 Расчет полосового LC фильтра

Задание Спроектировать полосовой фильтр с центральной частотой f, равной . Полоса пропускания равна , неравномерность в полосе пропускания . Коэффициент прямоугольности равен 2, подавление в полосе непропускания . Входное и выходное сопротивление фильтра должно быть равно . Подобные фильтры часто применяются в качестве входных фильтров радиоприемников.

1) Сначала определим узкополосный или широкополосный полосовой фильтр нам задан. Для этого поделим полосу пропускания фильтра на его центральную частоту.

,

Так как относительная ширина полосы пропускания получилась меньше 10%, то полосовой фильтр узкополосный, и его не имеет смысла выполнять в виде отдельных ФНЧ и ФВЧ.

2) Формула определения коэффициента прямоугольности фильтра совпадает с формулой определения отстройки по частоте для полосы задерживания ФНЧ прототипа, поэтому запишем ξз=2.

3) Теперь определим порядок фильтра-прототипа, необходимый для обеспечения подавления мешающего сигнала на . По графику амплитудно-частотной характеристики фильтра Чебышева пятого порядка определим, что он на частоте отстройки, равной двум, как раз обеспечивает подавление . Поэтому схема фильтра-прототипа будет выглядеть так же, как и в предыдущем примере:


Рисунок 5. Схема фильтра-прототипа пятого порядка

4) Следующий этап — это увеличение полосы пропускания фильтра до и увеличение входного и выходного сопротивления до . Для этого нужно пересчитать индуктивности и конденсаторы фильтра:

,

Дата последнего обновления файла 08.04.2019

Источник